Le célèbre ratio de Sharpe tient compte d’une vérité fondamentale : on n’investit dans un fonds ou un actif quelconque présentant un risque que si la performance escomptée est supérieure à celle qui serait obtenue sans risque (par exemple via un compte à terme ou un compte rémunéré ouvert dans une banque). Pour Sharpe, la volatilité des performances passées est équivalente au risque (même s’il s’agit d’une approximation imparfaite). Ainsi, si Pfds est la performance du fonds, Psr le taux sans risque et V la volatilité de la performance, le ratio de Sharpe se calcule comme suit : (Pfds- Psr) / V
Ce qui signifie que seule la performance au-delà du taux sans risque importe en relation au risque. Il existe un biais sérieux à la mesure du risque adoptée par Sharpe : elle part du principe que les retours mensuels sont distribués parfaitement sur une courbe en cloche (en termes techniques, que ces retours ont une distribution normale). L’Index de Stutzer ne part pas de ce principe et prend en compte la distribution effective des retours. Dans le cas où la distribution des retours est normale, l’Index de Stutzer et le ratio de Sharpe conduisent à des résultats identiques. Notre transformation de l’index de Stutze produit les mêmes résultats numériques qu’un ratio de Sharpe dans le cas de distributions normales.
